我们都熟知“啤酒与尿布”的故事，但对其背后的算法却知之甚少。这个算法是什么？它可以帮助我们什么？这篇文章将进行解析。
提到Apriori算法，你可能对它并不熟悉。
但如果提到“啤酒与尿布”，你肯定知道或者多少听到过这个故事，美国沃尔玛超市的管理员分析销售数据时发现，在美国有婴儿的家庭中，父亲前往超市购买尿布时，通常也会顺便为自己买上啤酒。根据这个规律，超市将啤酒和尿布摆在同一个区域后，两个商品的销量都提升了。
一个现象的形成往往背后有更深层次的原因在推动。
“啤酒与尿布”两个看上去毫无关联的商品，通过购物篮分析挖掘出其中的关联性，获得了更多的销售机会。而在这种关联性分析里，Apriori算法可谓是入门但又最经典的算法。
那什么是Apriori算法？
从它的几个常见概念开始了解：支持度、置信度和频繁项集。
支持度
置信度
关联规则A⇒B的支持度support（A⇒B），表示A和B同时发生的概率，A⇒B的置信度confidence（A⇒B），表示在发生A的基础上发生B的概率。假如牛奶⇒面包的支持度support（A⇒B）=5%，置信度confidence（A⇒B）=40%，则说明在分析的购物数据中，5%的用户既买了牛奶又买了面包，在买了牛奶的所有用户中有40%的用户购买了面包。
频繁项集
项的集合称为项集，如果一个项集包含k个项，那么这个项集称为k项集。满足预定义的最小支持度阈值的项集，称为频繁项集，简单来说频繁项集就是在数据集中频繁出现的项集。频繁项集需要满足先验性质：频繁项集的所有非空子集也一定是频繁的。
关联分析中，挖掘关联规则的问题可以归结为挖掘频繁项集。Apriori算法使用一种称为逐层搜索的迭代方法，其中k项集用于探索（k+1）项集。
首先通过扫描数据库，累计每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合，计为L1。然后使用L1找出频繁2项集的集合L2，再使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到频繁k项集。
来看个例子
假设在数据库D中有5个购物车，购买的商品分别如下表所示：（设最小支持度计数为3）：
（1）首先，直接扫描D，对每个商品出现次数计数，得到：
（2）将候选的支持度计数与最小支持度计数比较，去掉不满足最小支持度的项集，得到L1：
（4）扫描D，对C2中的每个候选项集的支持计数：
（5）将候选的支持度计数与最小支持度计数比较，去掉不满足最小支持度的项集，得到：
（7）扫描D，对C3中的每个候选项集的支持计数。另外根据先验性质，频繁项集的所有子集必须是频繁的，可以确定在C3中， {M, K, O} ，{M, K, E} ，{M, K, Y} ，{O, K, Y} ，{K, E, Y} 这4个候选不是频繁的，因此需要把它们从中去掉。
为什么这4个候选不是频繁的呢？
以{M, K, O}为例说明，{M, K, O}的子集{M, K}并未出现在L2中，子集{M, K}不是频繁的，所以{M, K, O}也不是频繁的
（8）将候选的支持度计数与最小支持度计数比较，去掉不满足最小支持度的项集，得到：
由于此时只剩一项，因此算法终止，找出了所有的频繁项集。在关联分析中，Apriori算法比较简单。可以帮助了解诸如“用户在一次会话中可能会同时浏览或购买哪些商品”类似的问题，并且能够将分析结果用于营销规划、广告投放、页面设计等方面。
举个例子，商超的布局通常会采取两种策略：一种策略是将经常同时购买的商品摆放在同一个区域，方便用户购买，或是进一步刺激这些商品的同时销售；另一种策略则是将经常同时购买的商品摆放在商店两端，以刺激购买这些商品的用户在沿途中去挑选其他商品。这就是基于关联分析设计出的“小心机”，来达到刺激用户购买的目的。
但是，Apriori算法也有一定的缺点，就是它可能需要产生大量的候选项集，而且需要重复的扫描整个数据库。
因此，后续又出现了另一种方法——频繁模式增长（Frequent-Pattern Growth），简称FP-growth，它可以用来发现频繁模式而不产生候选。但在今天的这篇文章中就不过多展开啦，留个小悬念，感兴趣的朋友可以留言交流~